Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\).
Đáp án đúng là: 135
Quảng cáo
\([S,BD,C] = \angle SOC\) và dựa vào \(SAO\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), khi đó \(CO \bot BD,SO \bot BD\).
Do đó, góc phẳng nhị diện \([S,BD,C\) ] bằng góc \(SOC\).
Xét tam giác \(SAO\), có \(AO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = SA\) và góc \(SAO\) là góc vuông nên tam giác \(SAO\) là tam giác vuông cân tại \(A\), suy ra \(\angle {SOA} = {45^ \circ }\); \(\angle {SOC} = {135^ \circ }\).
Vậy số đo của góc nhị diện [ \(S,BD,C\) bằng \({135^ \circ }\).
Đáp án cần điền là: 135
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
