Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\).
Đáp án đúng là: 135
Quảng cáo
\([S,BD,C] = \angle SOC\) và dựa vào \(SAO\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), khi đó \(CO \bot BD,SO \bot BD\).
Do đó, góc phẳng nhị diện \([S,BD,C\) ] bằng góc \(SOC\).
Xét tam giác \(SAO\), có \(AO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = SA\) và góc \(SAO\) là góc vuông nên tam giác \(SAO\) là tam giác vuông cân tại \(A\), suy ra \(\angle {SOA} = {45^ \circ }\); \(\angle {SOC} = {135^ \circ }\).
Vậy số đo của góc nhị diện [ \(S,BD,C\) bằng \({135^ \circ }\).
Đáp án cần điền là: 135
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
