Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\).
Đáp án đúng là: 135
Quảng cáo
\([S,BD,C] = \angle SOC\) và dựa vào \(SAO\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), khi đó \(CO \bot BD,SO \bot BD\).
Do đó, góc phẳng nhị diện \([S,BD,C\) ] bằng góc \(SOC\).
Xét tam giác \(SAO\), có \(AO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = SA\) và góc \(SAO\) là góc vuông nên tam giác \(SAO\) là tam giác vuông cân tại \(A\), suy ra \(\angle {SOA} = {45^ \circ }\); \(\angle {SOC} = {135^ \circ }\).
Vậy số đo của góc nhị diện [ \(S,BD,C\) bằng \({135^ \circ }\).
Đáp án cần điền là: 135
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
