Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án

Câu hỏi số 765875:

Vận dụng

Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trong đó chỉ có duy nhất 1 đáp án đúng. Xác suất để thí sinh làm sai ít nhất 4 câu hỏi là

A. \(\dfrac{4}{{125}}\).

B. \(\dfrac{{2304}}{{3125}}\).

C. \(\dfrac{{576}}{{3125}}\).

D. \(\dfrac{9}{{125}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765875

Phương pháp giải

Chia các trường hợp chọn sai 4 câu, chọn sai 5 câu.

Giải chi tiết

Không gian mẫu là số cách chọn 5 câu hỏi.

+ Chọn câu 1 có: 5 cách.

....

+ Chọn câu 5 có: 5 cách.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {5^5}\).

Gọi biến cố \(A\): "Làm sai ít nhất 4 câu hỏi trong 5 câu".

Để biến cố \(A\) xảy ra có 2 trường hợp:

TH1: Chọn sai 4 câu hỏi:

+ Chọn sai 1 câu có 4 cách \( \Rightarrow \) chọn sai 4 câu có \({4^4}\) cách.

+ Chọn vị trí câu duy nhất làm đúng có 5 cách.

TH2: Chọn sai 5 câu hỏi:

+ Chọn sai 1 câu có 4 cách \( \Rightarrow \) chọn sai 5 câu có \({4^5}\) cách.

Vậy số kết quả thuận lợi cho \(A\) là \(n\left( A \right) = {4^4}.5 + {4^5}\).

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{{4^4}.5 + {4^5}}}{{{5^5}}} = \dfrac{{2304}}{{3125}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.