Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trong đó chỉ có duy nhất 1

Câu hỏi số 765875:

Vận dụng

Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trong đó chỉ có duy nhất 1 đáp án đúng. Xác suất để thí sinh làm sai ít nhất 4 câu hỏi là

A. \(\dfrac{4}{{125}}\).

B. \(\dfrac{{2304}}{{3125}}\).

C. \(\dfrac{{576}}{{3125}}\).

D. \(\dfrac{9}{{125}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765875

Phương pháp giải

Chia các trường hợp chọn sai 4 câu, chọn sai 5 câu.

Giải chi tiết

Không gian mẫu là số cách chọn 5 câu hỏi.

+ Chọn câu 1 có: 5 cách.

....

+ Chọn câu 5 có: 5 cách.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {5^5}\).

Gọi biến cố \(A\): "Làm sai ít nhất 4 câu hỏi trong 5 câu".

Để biến cố \(A\) xảy ra có 2 trường hợp:

TH1: Chọn sai 4 câu hỏi:

+ Chọn sai 1 câu có 4 cách \( \Rightarrow \) chọn sai 4 câu có \({4^4}\) cách.

+ Chọn vị trí câu duy nhất làm đúng có 5 cách.

TH2: Chọn sai 5 câu hỏi:

+ Chọn sai 1 câu có 4 cách \( \Rightarrow \) chọn sai 5 câu có \({4^5}\) cách.

Vậy số kết quả thuận lợi cho \(A\) là \(n\left( A \right) = {4^4}.5 + {4^5}\).

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{{4^4}.5 + {4^5}}}{{{5^5}}} = \dfrac{{2304}}{{3125}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.