Từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

Câu hỏi số 765891:

Vận dụng

Từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1440

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765891

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \) với \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\). Tìm các bộ 3 số có tổng bằng 8 từ đó sắp xếp tìm tổng số cách chọn.

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \) với \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\)

Ta có: \(8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4\) (*).

Vậy có 2 cách chọn nhóm 3 số để các số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn có tổng bằng 8.

Bước 1: Chọn ra 3 trong 8 số thỏa mãn \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\). Theo phân tích (*) có : 2 cách.

Bước 2: Với mỗi bộ ba số chọn ở bước 1 có: \(3! = 6\) cách lập số \(\overline {{a_3}{a_4}{a_5}} \).

Bước 3: Chọn ra số \(\overline {{a_1}{a_2}{a_6}} \) theo thứ tự trên. Số cách chọn: \(A_6^3 = 120\).

Theo quy tắc nhân số cách chọn theo yêu cầu là: \(2.6.120 = 1440\) số.

Đáp án cần điền là: 1440

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.