Từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

Câu hỏi số 765891:

Vận dụng

Từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1440

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765891

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \) với \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\). Tìm các bộ 3 số có tổng bằng 8 từ đó sắp xếp tìm tổng số cách chọn.

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \) với \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\)

Ta có: \(8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4\) (*).

Vậy có 2 cách chọn nhóm 3 số để các số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn có tổng bằng 8.

Bước 1: Chọn ra 3 trong 8 số thỏa mãn \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\). Theo phân tích (*) có : 2 cách.

Bước 2: Với mỗi bộ ba số chọn ở bước 1 có: \(3! = 6\) cách lập số \(\overline {{a_3}{a_4}{a_5}} \).

Bước 3: Chọn ra số \(\overline {{a_1}{a_2}{a_6}} \) theo thứ tự trên. Số cách chọn: \(A_6^3 = 120\).

Theo quy tắc nhân số cách chọn theo yêu cầu là: \(2.6.120 = 1440\) số.

Đáp án cần điền là: 1440

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.