Các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} +

Câu hỏi số 766427:

Thông hiểu

Các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x - 5m + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

A. \( - \dfrac{3}{4} \le m \le 1.\)

B. \(m \ge 1.\)

C. \( - \dfrac{3}{4} < m < 1.\)

D. \(m \le - \dfrac{3}{4}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766427

Phương pháp giải

Sử dụng đạo hàm, khảo sát tính đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x - 5m + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = {x^2} - 4mx + \left( {m + 3} \right) \ge 0{\rm{ }}\forall {\rm{ }}x \in \mathbb{R}\\ \Rightarrow \Delta ' = {\left( { - 2m} \right)^2} - \left( {m + 3} \right) \le 0{\rm{ }}\forall {\rm{ }}x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow - \dfrac{3}{4} \le m \le 1.\end{array}\)

Đáp án: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.