Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh bên \(AB\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam
Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh bên \(AB\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác \(BCD\) vuông tại \(C\) và \(AB = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2},{\rm{ }}AC = a\sqrt 2 ,{\rm{ }}CD = a.\) Lấy \(E\) là trung điểm của \(AC.\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(DE\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính góc giữa hai đường thẳng.
Kẻ \(EH \bot BC \Rightarrow EH\parallel AB.\) Ta nhận được \(EH\) là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow EH = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}.\)
Lại có \(\left( {AB,{\rm{ }}DE} \right) = \left( {EH,{\rm{ }}DE} \right) = \widehat {DEH}.\)
Ta có: \(AB \bot \left( {BCD} \right) \Rightarrow AB \bot CD\). Mà \(CD \bot CB \Rightarrow CD \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow CD \bot AC\)
Do đó, tam giác \(ECD\) vuông tại \(C,\) suy ra \(DE = \sqrt {C{E^2} + C{D^2}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
Xét tam giác \(DEH\) vuông tại \(H,\) có \(\cos \widehat {DEH} = \dfrac{{EH}}{{ED}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \widehat {DEH} = {60^ \circ }.\)
Đáp án: C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
