Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^3} + m{x^2} - 1\) đồng biến trên

Câu hỏi số 767262:
Thông hiểu

Các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^3} + m{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{ }} + \infty } \right)\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:767262
Phương pháp giải

Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 6m{x^2} + 2mx \ge 0{\rm{ }}\forall {\rm{ }}x \in \left( {1;{\rm{ }} + \infty } \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x^2} - 3mx + m \ge 0{\rm{ }}\forall {\rm{ }}x \in \left( {1;{\rm{ }} + \infty } \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2}}}{{3x - 1}} \ge m{\rm{ }}\forall {\rm{ }}x \in \left( {1;{\rm{ }} + \infty } \right).\end{array}\)

Khảo sát hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{2{x^2}}}{{3x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1;{\rm{ }} + \infty } \right),\) ta thấy \(g\left( x \right) > 1{\rm{ }}\forall {\rm{ }}x \in \left( {1;{\rm{ }} + \infty } \right).\) Như vậy \(m \le 1.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn