Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 55.\) Số hạng không chứa \(x\) trong khai

Câu hỏi số 767269:
Thông hiểu

Cho \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 55.\) Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^3} + \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^n}\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:767269
Phương pháp giải

Sử dụng nhị thức Newton.

Giải chi tiết

Dễ thấy \(n = 10.\) Ta có số hạng tổng quát của khai triển là \(C_{10}^k \cdot {\left( {{x^3}} \right)^{10 - k}} \cdot {\left( {\dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^k} = C_{10}^k \cdot {2^k} \cdot {x^{30 - 5k}}.\)

Do số hạng không chứa \(x\) nên \(30 - 5k = 0 \Leftrightarrow k = 6.\) Vậy hệ số tự do bằng  \(C_{10}^6 \cdot {2^6} = 13440.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn