Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,{\rm{ }}\widehat {BAC} = {60^ \circ }\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kẻ đường cao \(BE\) trong tam giác \(ABC.\) Khi đó, góc cần tìm là \(\widehat {BSE}.\) Dễ dàng chứng minh được tam giác \(SBE\) vuông tại \(E.\)
Ta tính \(BE = AB \cdot \sin {60^ \circ } = 2a \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 ,{\rm{ }}AE = AB \cdot \cos {60^ \circ } = 2a \cdot \dfrac{1}{2} = a,{\rm{ }}SE = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 .\)
Vậy tam giác \(SBE\) cân tại \(E.\) Suy ra \(\widehat {BSE} = {45^ \circ }.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
