Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,{\rm{ }}\widehat {BAC} = {60^ \circ }\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kẻ đường cao \(BE\) trong tam giác \(ABC.\) Khi đó, góc cần tìm là \(\widehat {BSE}.\) Dễ dàng chứng minh được tam giác \(SBE\) vuông tại \(E.\)
Ta tính \(BE = AB \cdot \sin {60^ \circ } = 2a \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 ,{\rm{ }}AE = AB \cdot \cos {60^ \circ } = 2a \cdot \dfrac{1}{2} = a,{\rm{ }}SE = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 .\)
Vậy tam giác \(SBE\) cân tại \(E.\) Suy ra \(\widehat {BSE} = {45^ \circ }.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
