Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử \(\dfrac{\sin \alpha}{6}, \cos \alpha, \tan \alpha\) theo thứ tự là một cấp số nhân.

Câu hỏi số 767940:
Vận dụng

Giả sử \(\dfrac{\sin \alpha}{6}, \cos \alpha, \tan \alpha\) theo thứ tự là một cấp số nhân. Tính \(\cos 2 \alpha\).

Đáp án đúng là: -1/2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:767940
Giải chi tiết

Điều kiện: \(\cos \alpha \neq 0 \Leftrightarrow \alpha \neq \dfrac{\pi}{2}+k \pi \quad(k \in \mathbb{Z})\).

Theo tính chất của cấp số nhân, ta có:

\(\cos ^2 \alpha=\dfrac{\sin \alpha}{6} \cdot \tan \alpha \Leftrightarrow 6 \cos ^2 \alpha=\dfrac{\sin ^2 \alpha}{\cos \alpha}\).

\(\Leftrightarrow 6 \cos ^3 \alpha-\sin ^2 \alpha=0\) \(\Leftrightarrow 6 \cos ^3 \alpha+\cos ^2 \alpha-1=0 \Leftrightarrow \cos \alpha=\dfrac{1}{2} .\)

Ta có: \(\cos 2 \alpha=2 \cos ^2 \alpha-1=2 \cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-1=-\dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần điền là: -1/2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn