Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 học sinh giỏi Toán và 12

Câu hỏi số 768199:

Thông hiểu

Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 học sinh giỏi Toán và 12 học sinh giỏi Văn. Biết rằng xác suất để học sinh đó giỏi Văn, biết rằng học sinh đó đã giỏi Toán là \(\dfrac{4}{9}.\) Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp. Xác suất để học sinh đó giỏi Toán, biết rằng học sinh đó đã giỏi Văn, là bao nhiêu?

A. \(\dfrac{2}{3}.\)

B. \(\dfrac{3}{5}.\)

C. \(\dfrac{2}{5}.\)

D. \(\dfrac{4}{5}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768199

Phương pháp giải

Tính xác suất sử dụng công thức Bayes.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là biến cố "học sinh giỏi Toán" và biến cố "học sinh giỏi Văn".

Ta có \(\mathbb{P}\left( A \right) = \dfrac{3}{5},{\rm{ }}\mathbb{P}\left( B \right) = \dfrac{2}{5},{\rm{ }}\mathbb{P}\left( {\left. B \right|A} \right) = \dfrac{4}{9}\)

Theo công thức Bayes, có

\(\mathbb{P}\left( {A\left| B \right.} \right) = \dfrac{{\mathbb{P}\left( {\left. B \right|A} \right) \cdot \mathbb{P}\left( A \right)}}{{\mathbb{P}\left( B \right)}} = \dfrac{{\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{3}{5}}}{{\dfrac{2}{5}}} = \dfrac{2}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.