Biết rằng có 0,5% dân số nhiễm virus X. Ông A muốn biết mình có bị nhiễm virus X hay không nên

Câu hỏi số 770278:

Thông hiểu

Biết rằng có 0,5% dân số nhiễm virus X. Ông A muốn biết mình có bị nhiễm virus X hay không nên đã đến một bệnh viện để thực hiện một xét nghiệm phát hiện virus. Cho biết xét nghiệm này có sai số là 1% (tức là nếu ông A thực sự bị nhiễm virus X thì xác suất ông A nhận kết quả không bị nhiễm là 1%, ngược lại, nếu ông A thực sự không bị nhiễm virus X thì xác suất ông A nhận kết quả bị nhiễm là 1%). Xác suất ông A nhận kết quả bị nhiễm virus X từ xét nghiệm này là bao nhiêu?

A. \(0,005\).

B. \(0,01\).

C. \(0,0149\).

D. \(0,0198\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:770278

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Ông A nhận kết quả bị nhiễm virus X từ xét nghiệm này”.

Gọi \(B\) là biến cố “Ông A thực sự bị nhiễm virus X”.

Ta cần tính \(P\left( A \right)\).

Ta có \(P\left( B \right) = 0,5\% = 0,005 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,005 = 0,995;\)

\(P\left( {\left. A \right|B} \right) = 1 - 1\% = 0,99;P\left( {\left. A \right|\overline B } \right) = 1\% = 0,01\)

Xác suất để ông A nhận kết quả bị nhiễm virus X từ xét nghiệm này là:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {\left. A \right|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {\left. A \right|\overline B } \right) = 0,005.0,99 + 0,995.0,01 = 0,0149\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.