Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(C\). Gọi \(N\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) trên \(MD\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Biết \(A\left( { - 4;8} \right)\), \(N\left( {5; - 4} \right)\) và \(C\) thuộc đường thẳng \(d:2x + y + 5 = 0\). Xác định tọa độ điểm \(B\).
Đáp án đúng là: C
Theo kết quả câu 68, góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow {NC} \) bằng \({90^0}\) nên \(\overrightarrow {AN} \bot \overrightarrow {NC} \).
Ta có \(\overrightarrow {AN} = \left( {9; - 12} \right)\).
Gọi \(C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\). Vì \(C \in d:2x + y + 5 = 0\) nên \(2{x_C} + {y_C} + 5 = 0 \Rightarrow {y_C} = - 2{x_C} - 5 \Rightarrow C\left( {{x_C}; - 2{x_C} - 5} \right)\).
Do đó \(\overrightarrow {NC} = \left( {{x_C} - 5; - 2{x_C} - 1} \right)\).
\(\overrightarrow {AN} \bot \overrightarrow {NC} \) nên \(\overrightarrow {AN} .\overrightarrow {NC} = 0 \Leftrightarrow 9.\left( {{x_C} - 5} \right) - 12.\left( { - 2{x_C} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow {x_C} = 1 \Rightarrow C\left( {1; - 7} \right)\).
Ta có \(OC\) là đường trung bình của \(\Delta BDM\) và \(BN \bot DM\) nên B là điểm đối xứng của N qua đường thẳng AC.
Gọi \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {NB} = \left( {{x_B} - 5;{y_B} + 4} \right)\) và trung điểm BN có tọa độ \(\left( {\dfrac{{{x_B} + 5}}{2};\dfrac{{{y_B} - 4}}{2}} \right)\).
Đường thẳng \(AC\) có phương trình là \(3x + y + 4 = 0\). Trung điểm BN thuộc đường thẳng \(AC\) nên:
\(3.\dfrac{{{x_B} + 5}}{2} + \dfrac{{{y_B} - 4}}{2} + 4 = 0\) (1).
\(\overrightarrow {NB} \bot \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {NB} .\overrightarrow {AC} = 0 \Leftrightarrow 5.\left( {{x_B} - 5} \right) - 15.\left( {{y_B} + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow {x_B} - 3{y_B} - 17 = 0\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.\dfrac{{{x_B} + 5}}{2} + \dfrac{{{y_B} - 4}}{2} + 4 = 0\\{x_B} - 3{y_B} - 17 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = - 4\\{y_B} = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow B\left( { - 4; - 7} \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Một tiệm photocopy có hai máy là máy A và máy B. Vào một ngày bất kỳ, xác suất mỗi máy A và B bị kẹt giấy lần lượt là 5% và 10%. Xác suất để vào một ngày bất kỳ, cả hai máy làm việc liên tục là
Đáp án đúng là: C
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
