Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(C\). Gọi \(N\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) trên \(MD\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Giả sử \(AB = a\sqrt 2 ,BC = a\). Tính \(BN\).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(BD = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 \).
\(M\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(C\) nên \(BM = 2BC = 2a,DB = DM = a\sqrt 3 \).
Ta có \(DC.BM = BN.DM\)(vì cùng bằng \(2{S_{DBM}}\)).
Do đó \(BN = \dfrac{{DC.BM}}{{DM}} \Rightarrow BN = \dfrac{{a\sqrt 2 .2a}}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{{2a\sqrt 6 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow {NC} \).
Đáp án đúng là: A
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có \(OA = OB = OC = OD\).
\(\Delta BDN\) vuông tại N có trung tuyến \(NO\) ứng với cạnh huyền \(BD\) nên \(NO = \dfrac{1}{2}BD\). Suy ra \(NO = \dfrac{1}{2}AC\).
\(\Delta ANC\) có trung tuyến \(NO\) bằng một nửa cạnh tương ứng \(AC\)(\(NO = \dfrac{1}{2}AC\)). Do đó \(\Delta ANC\) vuông tại N.
Vậy góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow {NC} \) bằng \({90^0}\).
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
