Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 3m{x^2} +

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 3m{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1\), với \(m\) là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y =  - x + 1\) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:770600
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng \(y =  - x + 1\) là:

\(\begin{array}{l}2{x^3} - 3m{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1 =  - x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^3} - 3m{x^2} + mx = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {2{x^2} - 3mx + m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2{x^2} - 3mx + m = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y =  - x + 1\) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\Delta _{\left( * \right)}} > 0\\{0^2} - 3m.0 + m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {3m} \right)^2} - 4.2.m > 0\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9{m^2} - 8m > 0\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \dfrac{8}{9} \cup m < 0\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\dfrac{8}{9}; + \infty } \right)\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Nhận biết

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\Delta \). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:770601
Giải chi tiết

\(\left( P \right)\) là mặt phẳng vuông góc với \(\Delta \) nên \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  = \left( { - 3; - 2;1} \right)\).

Mặt khác, \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {1;7;3} \right)\) nên có phương trình là:

\( - 3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 7} \right) + \left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - z - 14 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn