Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 6}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;7;3} \right)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\), cắt \(\Delta \) và vuông góc với trục hoành. Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:770603
Giải chi tiết

Gọi \(M\) là giao điểm của d và \(\Delta \). Vì \(M \in \Delta \) nên \(M\left( {6 - 3t; - 1 - 2t; - 2 + t} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AM}  = \left( {5 - 3t; - 8 - 2t; - 5 + t} \right)\). Vì \(d\) vuông góc với trục hoành nên \(\overrightarrow {AM}  \bot \overrightarrow i \)

Suy ra \(\left( {5 - 3t} \right).1 + \left( { - 8 - 2t} \right).0 + \left( { - 5 + t} \right).0 = 0 \Rightarrow t = \dfrac{5}{3}\).

Do đó \(\overrightarrow {AM}  = \left( {0; - \dfrac{{34}}{3};\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)\). Đường thẳng \(d\) qua A và M nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AM}  = \left( {0; - \dfrac{{34}}{3};\dfrac{{ - 10}}{3}} \right)\).

Chọn \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {0;17;5} \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 7 + 17t\\z = 3 + 5t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Gọi \(K\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) (\({x_0} < 6\)) là điểm thuộc \(\Delta \) sao cho \(AK = 2\sqrt {30} \). Tính giá trị biểu thức \(T = {x_0} - {y_0} - {z_0}\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:770604
Giải chi tiết

\(K\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) \in \Delta \) nên \(K\left( {6 - 3t; - 1 - 2t; - 2 + t} \right)\).

\(AK = \sqrt {{{\left( {5 - 3t} \right)}^2} + {{\left( { - 8 - 2t} \right)}^2} + {{\left( { - 5 + t} \right)}^2}}  = \sqrt {14{t^2} - 8t + 114} \).

\(AK = 2\sqrt {30}  \Rightarrow \sqrt {14{t^2} - 8t + 114}  = 2\sqrt {30}  \Rightarrow 14{t^2} - 8t + 114 = 120 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1 \Rightarrow K\left( {3; - 3; - 1} \right)\,\,\left( N \right)\\t =  - \dfrac{3}{7} \Rightarrow K\left( {\dfrac{{51}}{7}; - \dfrac{1}{7}; - \dfrac{{17}}{7}} \right)\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\).

Vậy \(T = {x_0} - {y_0} - {z_0} = 3 - \left( { - 3} \right) - \left( { - 1} \right) = 7\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn