Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau: Cho hàm số

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \), với m là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Số giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số đã cho xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:772015
Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \).

\(f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \({x^2} - 2mx - 2m + 3 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\{m^2} - \left( { - 2m + 3} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 \le 0 \Leftrightarrow  - 3 \le m \le 1\).

Mà \(m\) là số nguyên âm nên có 3 giá trị của tham số \(m\) thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Phương trình \(f\left( x \right) =  - 2x\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(3{x_1} + 6{x_2} =  - 5\) (\({x_1} < {x_2}\)) khi và chỉ khi

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:772016
Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) =  - 2x \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3}  =  - 2x\)

Suy ra \({x^2} - 2mx - 2m + 3 = 4{x^2} \Leftrightarrow 3{x^2} + 2mx + 2m - 3 = 0\) (*)

\(\Delta ' = {m^2} - 3\left( {2m - 3} \right) = {m^2} - 6m + 9 = {\left( {m - 3} \right)^2}\).

Phương trình  (*) có hai nghiệm phân biệt khi \(m \ne 3\). Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} =  - 1\\{x_2} = \dfrac{{ - 2m + 3}}{3}\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - 2m + 3}}{3}\\{x_2} =  - 1\end{array} \right.\).

Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} =  - 1\\{x_2} = \dfrac{{ - 2m + 3}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 < \dfrac{{ - 2m + 3}}{3} \Leftrightarrow m < 3\).

Ta có \(3{x_1} + 6{x_2} =  - 5 \Leftrightarrow 3.\left( { - 1} \right) + 6.\left( {\dfrac{{ - 2m + 3}}{3}} \right) =  - 5 \Leftrightarrow m = 2\).

Thử lại, với \(m = 2\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} =  - 1\\{x_2} =  - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\), đều thỏa mãn phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3}  =  - 2x\), nhận \(m = 2\).

Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - 2m + 3}}{3}\\{x_2} =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2m + 3}}{3} <  - 1 \Leftrightarrow m > 3\).

Ta có \(3{x_1} + 6{x_2} =  - 5 \Leftrightarrow 3.\left( {\dfrac{{ - 2m + 3}}{3}} \right) + 6.\left( { - 1} \right) =  - 5 \Leftrightarrow m = 1\) (loại).

Tóm lại, \(m = 2\) thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn