Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Khai triển \({\left( {x + \dfrac{1}{x}}

Câu hỏi số 772720:
Thông hiểu

Khai triển \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^4}\).

Đúng Sai
a) Số hạng không chứa \(x\) là 6.
b) Hệ số của \({x^2}\) là \(\dfrac{1}{4}\)
c) Hệ số của \({x^4}\) là 1.
d) Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:772720
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton.

Giải chi tiết

Ta có \({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} {x^{4 - k}}{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)^k} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} {x^{4 - 2k}}\)

a) Đúng: Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(4 - 2k = 0 \Leftrightarrow k = 2\).

Suy ra số hạng không chứa \(x\) là \(C_4^2 = 6\)

b) Sai: Số hạng chứa \({x^2}\) ứng với \(4 - 2k = 2 \Leftrightarrow k = 1\)

Hệ số của \({x^2}\) là \(C_4^1 = 4\)

c) Đúng: Số hạng chứa \({x^4}\) ứng với \(4 - 2k = 4 \Leftrightarrow k = 0\)

Hệ số của \({x^4}\) là \(C_4^0 = 1\)

d) Đúng: Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn