Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột hộp chứa 10 viên bi xanh và 5 viên bi

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Một hộp chứa 10 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Bạn Nam lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu, rồi bỏ ra ngoài. Nếu viên bi Nam lấy ra có màu xanh, bạn Bình sẽ lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu viên bi Nam lấy ra có màu đỏ, bạn Bình sẽ lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Biết Nam lấy ra viên bi màu đỏ, xác suất để tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:772807
Phương pháp giải

Tính xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Nam lấy ra viên bi màu đỏ nên hộp còn 10 bi xanh và 4 bi đỏ. Khi đó Bình sẽ lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp.

Gọi E là biến cố “Tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra không có đủ cả hai màu”, điều đó có nghĩa là Bình lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi toàn màu đỏ.

Do đó \(P\left( E \right) = \dfrac{{C_4^3}}{{C_{14}^3}} = \dfrac{1}{{91}}\). Suy ra \(P\left( {\overline E } \right) = 1 - \dfrac{1}{{91}} = \dfrac{{90}}{{91}}\).

Vậy nếu Nam lấy ra viên bi màu đỏ, xác suất để tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu là \(\dfrac{{90}}{{91}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tính xác suất để Nam lấy được viên bi màu xanh, biết rằng tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:772808
Phương pháp giải

Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B\left| A \right.} \right) = \dfrac{{P\left( B \right).P\left( {A\left| B \right.} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {A\left| B \right.} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A\left| {\overline B } \right.} \right)}}\).

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu”.

Gọi B là biến cố “Viên bi Nam lấy ra có màu xanh”.

Ta có \(P\left( B \right) = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}.\)

Theo cách giải câu 27, ta có \(P\left( {A\left| {\overline B } \right.} \right) = \dfrac{{90}}{{91}}\).

Ta có \(P\left( {A\left| B \right.} \right) = 1 - \dfrac{{C_9^2}}{{C_{14}^2}} = \dfrac{{55}}{{91}}\).

Do đó \(P\left( {B\left| A \right.} \right) = \dfrac{{P\left( B \right).P\left( {A\left| B \right.} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {A\left| B \right.} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A\left| {\overline B } \right.} \right)}} = \dfrac{{\dfrac{2}{3}.\dfrac{{55}}{{91}}}}{{\dfrac{2}{3}.\dfrac{{55}}{{91}} + \dfrac{1}{3}.\dfrac{{90}}{{91}}}} = 0,55\).

Vậy xác suất để Nam lấy được viên bi màu xanh, biết rằng tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu là \(0,55\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn