Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\) và \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAB\). Biết \(SA = 2\sqrt 5 ,AB = 2\sqrt 2 \). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho \(Ox \equiv OB,Oy \equiv OC,Oz \equiv OS\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Xác định tọa độ của điểm \(G\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:772810
Phương pháp giải

Xác định tọa độ các điểm \(A,B,S\) dựa vào cách chọn hệ trục tọa độ Oxyz và các kích thước của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\).

Giải chi tiết

Ta có \(OA = OB = OC = OD = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2\).

Do đó \(A\left( {0; - 2;0} \right),B\left( {2;0;0} \right)\).

Ta có \(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}}  = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2} - {2^2}}  = 4\) nên \(S\left( {0;0;4} \right)\).

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAB\) nên \(G\left( {\dfrac{2}{3}; - \dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tính \(\left| {\overrightarrow {DG}  + \overrightarrow {BC} } \right|\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:772811
Phương pháp giải

Xác định tọa độ các điểm \(D,G,B,C\) rồi dùng công thức biểu thức tọa độ vectơ.

Giải chi tiết

Ta có \(D\left( { - 2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;2;0} \right)\).

Theo cách giải câu 29, ta có \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(G\left( {\dfrac{2}{3}; - \dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}} \right)\).

Do đó \(\overrightarrow {DG}  = \left( {\dfrac{8}{3}; - \dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( { - 2;2;0} \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {DG}  + \overrightarrow {BC}  = \left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3}} \right)\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {DG}  + \overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)}^2}}  = 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn