Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2025} \right)$

Câu hỏi số 773406:
Vận dụng

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2025} \right)$ tại điểm $x = 0$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:773406
Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa.

Giải chi tiết

Ta có $f'(0) = \lim\limits_{x\rightarrow 0}\dfrac{f(x) - f(0)}{x - 0}$

$= \lim\limits_{x\rightarrow 0}\dfrac{x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2025} \right) - 0}{x}$

$= \lim\limits_{x\rightarrow 0}\left\lbrack {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2025} \right)} \right\rbrack$

$= \left( {- 1} \right).\left( {- 2} \right)...\left( {- 2025} \right) = - 2025!$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com