Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho hàm số $f(x) = 4\log_{3}^{2}\sqrt{x} + \left(

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số $f(x) = 4\log_{3}^{2}\sqrt{x} + \left( {m - 3} \right)\log_{3}x + 2 - m$ (m là tham số).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Nhận biết

Tập xác định của hàm số đã cho là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:773409
Phương pháp giải

Tập xác định của hàm số $y = \log_{a}x$ là $\left( {0; + \infty} \right)$.

Giải chi tiết

Tập xác định của hàm số đã cho là $D = \left( {0; + \infty} \right)$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Khi $m = - 1$, số nghiệm nguyên của bất phương trình $f(x) < 0$ là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:773410
Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ: Đặt $t = \log_{3}x$.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: $x > 0$.

Khi $m = - 1$, $f(x) = 4\log_{3}^{2}\sqrt{x} - 4\log_{3}x + 3$.

Ta có $\left. f(x) < 0\Leftrightarrow 4\log_{3}^{2}\sqrt{x} - 4\log_{3}x + 3 < 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 4\left( {\dfrac{1}{2}\log_{3}x} \right)^{2} - 4\log_{3}x + 3 < 0\Leftrightarrow\log_{3}^{2}x - 4\log_{3}x + 3 < 0\,\,(*) \right.$

Đặt $t = \log_{3}x$. Khi đó (*) trở thành $\left. t^{2} - 4t + 3 < 0\,\Leftrightarrow 1 < t < 3\Leftrightarrow 1 < \log_{3}x < 3\Leftrightarrow 3 < x < 27 \right.$.

Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình $f(x) < 0$ là 23.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f(x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left\lbrack {1;9} \right\rbrack$?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:773411
Phương pháp giải

Biện luận phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ: Đặt $t = \log_{3}x$. Khi đó $\left. x \in \left\lbrack {1;9} \right\rbrack\Leftrightarrow t \in \left\lbrack {0;2} \right\rbrack \right.$.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: $x > 0$.

Ta có $\left. f(x) = 0\Leftrightarrow 4\log_{3}^{2}\sqrt{x} + \left( {m - 3} \right)\log_{3}x + 2 - m = 0\Leftrightarrow 4\left( {\dfrac{1}{2}\log_{3}x} \right)^{2} + \left( {m - 3} \right)\log_{3}x + 2 - m = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\log_{3}^{2}x + \left( {m - 3} \right)\log_{3}x + 2 - m = 0\,\,\,\,(1) \right.$.

Đặt $t = \log_{3}x$. Khi đó (*) trở thành $t^{2} + \left( {m - 3} \right)t + 2 - m = 0\,\,(2)$

$\left. \Leftrightarrow\left( {t - 1} \right)\left( {t + m - 2} \right) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 1} \\ {t = 2 - m} \end{array} \right. \right.$.

Phhương trình $f(x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left\lbrack {1;9} \right\rbrack$$\left. \Leftrightarrow(2) \right.$ có hai nghiệm t phân biệt thuộc đoạn $\left\lbrack {0;2} \right\rbrack$. Suy ra $\left. \left\{ \begin{array}{l} {0 \leq 2 - m \leq 2} \\ {2 - m \neq 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {0 \leq m \leq 2} \\ {m \neq 1} \end{array} \right. \right.$. Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn