Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left( {-

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left( {- 1;2;3} \right)$ và $B\left( {1;0;1} \right)$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Mặt cầu $(S)$ đường kính $AB$ có phương trình là

A. $(S):\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 1} \right)^{2} + z^{2} = 3$.

B. $(S):x^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} + \left( {z - 2} \right)^{2} = 3$.

C. $(S):\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} + z^{2} = 12$.

D. $(S):x^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} + \left( {z - 2} \right)^{2} = 12$.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:773435

Phương pháp giải

Mặt cầu $(S)$ đường kính $AB$ có tâm là trung điểm AB và bán kính bằng $\dfrac{AB}{2}$.

Giải chi tiết

Gọi $I$ là trung điểm AB. Ta có $I\left( {0;1;2} \right)$.

$AB = \sqrt{\left( {1 + 1} \right)^{2} + \left( {0 - 2} \right)^{2} + \left( {1 - 3} \right)^{2}} = 2\sqrt{3}$.

Mặt cầu $(S)$ đường kính $AB$ có bán kính bằng $\dfrac{AB}{2} = \dfrac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

Vậy phương trình mặt cầu $(S)$ là $(S):x^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} + \left( {z - 2} \right)^{2} = 3$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Viết phương trình mặt phẳng trung trực $(P)$ của AB.

A. $x - y - z + 3 = 0$.

B. $x + y - z + 1 = 0$.

C. $x - y + z - 1 = 0$.

D. $x + y + z - 3 = 0$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:773436

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng qua trung điểm AB và nhận $\overset{\rightarrow}{AB}$ làm vectơ pháp tuyến.

Giải chi tiết

Gọi $I$ là trung điểm AB. Ta có $I\left( {0;1;2} \right)$.

$\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {2; - 2; - 2} \right)$.

$(P)$ là mặt phẳng trung trực của AB nên $(P)$ qua $I\left( {0;1;2} \right)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {2; - 2; - 2} \right)$ làm vectơ pháp tuyến.

Chọn $\overset{\rightarrow}{n_{(P)}} = \left( {1; - 1; - 1} \right)$.

Phương trình mặt phẳng $(P)$ là $\left. 1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 1} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0\Leftrightarrow x - y - z + 3 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left( {-

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn