Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Phương trình $\dfrac{36}{2^{x - 2}} = 10 + 4^{\dfrac{x}{2}}$​ có số nghiệm là

Câu hỏi số 773756:
Vận dụng

 Phương trình $\dfrac{36}{2^{x - 2}} = 10 + 4^{\dfrac{x}{2}}$​ có số nghiệm là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:773756
Giải chi tiết

Ta có $\left. \dfrac{36}{2^{x - 2}} = 10 + 4^{\dfrac{x}{2}}\Leftrightarrow\dfrac{36}{2^{x - 2}} = 10 + 2^{\dfrac{2x}{2}}\Leftrightarrow\dfrac{36}{2^{x - 2}} = 10 + 2^{x} \right.$ $\left. \Leftrightarrow\dfrac{144}{2^{x}} = 10 + 2^{x} \right.$ (∗)

Đặt $2^{x} = t\,\,(t > 0)$, khi đó phương trình (∗)$\left. \Leftrightarrow\dfrac{144}{t} = 10 + t\Leftrightarrow 144 = 10t + t^{2}\Leftrightarrow t^{2} + 10t - 144 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 8\,\,(TM)} \\ {t = - 18\,\,(L)} \end{array} \right. \right.$

Với $\left. t = 8\Rightarrow 2^{x} = 8\Leftrightarrow x = 3 \right.$.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn