Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong

Câu hỏi số 774961:

Vận dụng

Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 2 bạn đến từ lớp 12A, 3 bạn đến từ lớp 12B, 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác (mỗi lớp một bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên ngồi vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế xếp đối diện nhau. Tính xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774961

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân, tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

Giải chi tiết

B1: Chọn ghế cho HS 12B thứ nhất: 10 cách

B2: Chọn ghế cho HS 12B thứ hai: 8 cách

B3: Chọn ghế cho HS 12B thứ ba: 6 cách

B4:

TH1: Nếu HS 12A thứ nhất ngồi đối diện 1 trong 3 HS 12B thì có 3 cách chọn ghế.

Khi đó HS 12A thứ hai có 6 cách chọn ghế

TH2: Nếu HS 12A thứ nhất KHÔNG ngồi đối diện 1 trong 3 HS 12B thì có 4 cách chọn ghế.

Khi đó HS 12A thứ 2 có 5 cách chọn ghế.

B5: Xếp 5 HS còn lại có 5! cách

Suy ra có $10.8.6.\left( {3.6 + 4.5} \right).5! = 2188800$ cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{2188800}{10!} = \dfrac{38}{63} \approx 0,6$

Đáp án cần điền là: 0,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.