Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{ax - 6}{bx - c}(a,b,c \in {\mathbb{R}})$ có bảng biến thiên như sau:Xét tính

Câu hỏi số 776505:
Vận dụng

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{ax - 6}{bx - c}(a,b,c \in {\mathbb{R}})$ có bảng biến thiên như sau:

https://images.tuyensinh247.com/picture/images_question/1728978831-gt2z.jpg

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Đúng Sai
a) Hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận
b) Hệ số $a > 0$
c) Trong 3 số a, b, c có 2 số âm

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:776505
Phương pháp giải

Dựa vào đường tiệm cận, tính nghịch biến để xác định dấu của các hệ số

Giải chi tiết

Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị cỏ hai đường tiệm cận, trong đó tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 2$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 1$.

Suy ra $\dfrac{c}{b} = - 2$ và $\dfrac{a}{b} = 1$

$\left. \Rightarrow bc < 0 \right.$ và $ab > 0$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {b > 0,c < 0,a > 0(1)} \\ {b < 0,c > 0,a < 0(2)} \end{array} \right. \right.$

Lại có hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định:

$\left. f'(x) = \dfrac{- ac + 6b}{{(bx - c)}^{2}} < 0\Leftrightarrow - ac + 6b < 0 \right.$.

Ta thấy (1) không thể xảy ra do nếu $b > 0$ thì $ac > 6b > 0$

Ta thấy (2) có thể xảy ra do nếu $c > 0,a < 0$ thì $b < 0$

Vậy trong các số a, b, c có hai số âm.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn