Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{ax - 6}{bx - c}(a,b,c \in {\mathbb{R}})$ có bảng biến thiên như sau:Xét tính

Câu hỏi số 776505:
Vận dụng

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{ax - 6}{bx - c}(a,b,c \in {\mathbb{R}})$ có bảng biến thiên như sau:

https://images.tuyensinh247.com/picture/images_question/1728978831-gt2z.jpg

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Đúng Sai
a) Hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận
b) Hệ số $a > 0$
c) Trong 3 số a, b, c có 2 số âm

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:776505
Phương pháp giải

Dựa vào đường tiệm cận, tính nghịch biến để xác định dấu của các hệ số

Giải chi tiết

Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị cỏ hai đường tiệm cận, trong đó tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 2$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 1$.

Suy ra $\dfrac{c}{b} = - 2$ và $\dfrac{a}{b} = 1$

$\left. \Rightarrow bc < 0 \right.$ và $ab > 0$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {b > 0,c < 0,a > 0(1)} \\ {b < 0,c > 0,a < 0(2)} \end{array} \right. \right.$

Lại có hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định:

$\left. f'(x) = \dfrac{- ac + 6b}{{(bx - c)}^{2}} < 0\Leftrightarrow - ac + 6b < 0 \right.$.

Ta thấy (1) không thể xảy ra do nếu $b > 0$ thì $ac > 6b > 0$

Ta thấy (2) có thể xảy ra do nếu $c > 0,a < 0$ thì $b < 0$

Vậy trong các số a, b, c có hai số âm.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com