Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left( {x - 10} \right)\left( {4 - 5^{x}} \right) > 0$

Câu hỏi số 776508:

Vận dụng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left( {x - 10} \right)\left( {4 - 5^{x}} \right) > 0$ bằng

Đáp án:

Đáp án đúng là: 9

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776508

Phương pháp giải

Dựa vào tính đồng biến nghịch biến

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {\left( {x - 10} \right)\left( {4 - 5^{x}} \right) > 0} \\ \left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x > 10} \\ {4 - 5^{x} > 0} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {x < 10} \\ {4 - 5^{x} < 0} \end{array} \right. \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {\left\{ \begin{array}{l} {x > 10} \\ {x < \log_{5}4} \end{array} \right.\left( {ktm} \right)} \\ \left\{ \begin{array}{l} {x < 10} \\ {x > \log_{5}4} \end{array} \right. \end{array} \right. \right. \end{array}$

$\left. \Rightarrow\log_{5}4 < x < 10\Rightarrow x \in \left\{ {1,2,...,9} \right\} \right.$

Vậy bất phương trình có tất cả 9 nghiệm nguyên

Đáp án cần điền là: 9

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.