Cho hàm số $f(x) = - 1 + 2x + 3x^{2}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Câu hỏi số 776659:

Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = - 1 + 2x + 3x^{2}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành có giá trị bằng

A. $- \dfrac{16}{27}$.

B. $\dfrac{16}{27}$.

C. $- \dfrac{32}{27}$.

D. $\dfrac{32}{27}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776659

Phương pháp giải

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục $Ox$ và các đường thẳng

$x = a,x = b$ là $\int\limits_{a}^{b}{\left| {f(x)} \right|dx}$

Giải chi tiết

Xét $\left. f(x) = 0\Rightarrow - 1 + 2x + 3x^{2} = 0\Rightarrow\left\lbrack \begin{matrix} {x = - 1} \\ {x = \dfrac{1}{3}} \end{matrix} \right.. \right.$

Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành là

$S = {\int\limits_{- 1}^{1/3}\left| {- 1 + 2x + 3x^{2}} \right|}dx= \dfrac{32}{27}.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.