Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và BD = a. Biết cạnh $SA = \dfrac{a\sqrt{6}}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Hướng dẫn cách chứng minh $(SCD)\bot(SBC)$ bị thiếu một số chỗ.
Hãy kéo ô thích hợp vào vị trí tương ứng:
Dựng $OH\bot SC$.
Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên $SA\bot$
Mà $\bot BD$ nên $BD\bot(SAC)$. Suy ra $BD\bot$ .
Mặt khác $\bot SC$ nên $SC\bot(DHB)$.
Như vậy $\widehat{DHB}$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(SBC)$.
Tam giác $ABD$ đều cạnh $a$ nên $AO =$ \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) $\left. \Rightarrow AC = \right.$ .
Dựng $\left. AK\bot SC\Rightarrow AK = \right.$ a $\left. \Rightarrow OH = \dfrac{AK}{2} = \dfrac{a}{2} \right.$.
Tam giác $DHB$ có đường trung tuyến $HO =$$BD$ \(=\frac{a}{2}\).
$\left. \Rightarrow\Delta DHB \right.$ vuông tại $H$ hay $\widehat{DHB} = 90{^\circ}$. Do đó $(SCD)\bot(SBC)$.
Đáp án đúng là: $BD$; \(AC\); $SC$; $OH$; \(a\sqrt 3 \); \(\frac{1}{2}\)
Quảng cáo
Hai mặt phẳng vuông góc
Đáp án cần chọn là: $BD$; \(AC\); $SC$; $OH$; \(a\sqrt 3 \); \(\frac{1}{2}\)
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
