Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $\left\{ \begin{array}{l} {u_{20} = 8u_{17}} \\ {u_{1} + u_{5} = 272} \end{array} \right..$

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là:

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:777991
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân $u_{n} = u_{1}q^{n - 1}$, sau đó áp dụng công thức tính tổng n số hạng đâu tiên của cấp số nhân $S_{n} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q^{n}} \right)}{1 - q}$

Giải chi tiết

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {u_{20} = 8u_{17}} \\ {u_{1} + u_{5} = 272} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1}.q^{19} = 8u_{1}.q^{16}} \\ {u_{1} + u_{1}q^{4} = 272} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {q^{3} = 8} \\ {u_{1} + u_{1}q^{4} = 272} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {q = 2} \\ {u_{1} + 16u_{1} = 272} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {q = 2} \\ {u_{1} = 16} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Rightarrow S_{100} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q^{100}} \right)}{1 - q} = \dfrac{16\left( {1 - 2^{100}} \right)}{1 - 2} = 16\left( {2^{100} - 1} \right) \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tìm $\lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{u_{n} + 5}{2u_{n + 1} + 1}$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:777992
Phương pháp giải

Thay công thức tổng quát vào giới hạn và tìm giới hạn bằng cách chia cho lũy thừa lớn nhất.

Giải chi tiết

Ta có cấp số nhân có dạng tổng quát $u_{n} = u_{1}q^{n - 1} = 16.2^{n - 1}$

$\left. \Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{u_{n} + 5}{2u_{n + 1} + 1} = \lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{16.2^{n - 1} + 5}{2.16.2^{n} + 1} = \lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{16.2^{n - 1} + 5}{64.2^{n - 1} + 1} = \dfrac{1}{4} \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn