Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $\left\{ \begin{array}{l} {u_{20} = 8u_{17}} \\ {u_{1} + u_{5} = 272} \end{array} \right..$

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là:

A. $16\left( {2^{100} - 1} \right)$

B. $16\left( {2^{100} + 1} \right)$

C. $16.2^{100}$

D. $\dfrac{2^{100} - 1}{16}$

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:777991

Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân $u_{n} = u_{1}q^{n - 1}$, sau đó áp dụng công thức tính tổng n số hạng đâu tiên của cấp số nhân $S_{n} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q^{n}} \right)}{1 - q}$

Giải chi tiết

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {u_{20} = 8u_{17}} \\ {u_{1} + u_{5} = 272} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1}.q^{19} = 8u_{1}.q^{16}} \\ {u_{1} + u_{1}q^{4} = 272} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {q^{3} = 8} \\ {u_{1} + u_{1}q^{4} = 272} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {q = 2} \\ {u_{1} + 16u_{1} = 272} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {q = 2} \\ {u_{1} = 16} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Rightarrow S_{100} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q^{100}} \right)}{1 - q} = \dfrac{16\left( {1 - 2^{100}} \right)}{1 - 2} = 16\left( {2^{100} - 1} \right) \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Tìm $\lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{u_{n} + 5}{2u_{n + 1} + 1}$

A. $\dfrac{1}{2}$

B. 2

C. $\dfrac{1}{4}$

D. 4

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:777992

Phương pháp giải

Thay công thức tổng quát vào giới hạn và tìm giới hạn bằng cách chia cho lũy thừa lớn nhất.

Giải chi tiết

Ta có cấp số nhân có dạng tổng quát $u_{n} = u_{1}q^{n - 1} = 16.2^{n - 1}$

$\left. \Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{u_{n} + 5}{2u_{n + 1} + 1} = \lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{16.2^{n - 1} + 5}{2.16.2^{n} + 1} = \lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{16.2^{n - 1} + 5}{64.2^{n - 1} + 1} = \dfrac{1}{4} \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn