Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường trung tuyến AM là $x + 2y + 3 = 0$, phương trình đường trung tuyến $BN$ là $3x - y - 5 = 0$, phương trình đường thẳng $AB$ là $x - y - 9 = 0$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác ABC là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:778981
Phương pháp giải

G là giao điểm của hai đường trung tuyến. Đưa về giải hệ phương trình

Giải chi tiết

Ta có $G$ là trọng tâm của tam giác ABC nên G là giao điểm của đường trung tuyến AM và BN.

Do đó tọa độ của G là nghiệm của hệ phương trình: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x + 2y + 3 = 0} \\ {3x - y - 5 = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 1} \\ {y = - 2} \end{array} \right.\Rightarrow G\left( {1; - 2} \right) \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:778982
Phương pháp giải

Tìm toạ độ A, B và trung điểm AB. Từ đó tìm toạ độ C từ tính chất trọng tâm

Giải chi tiết

$A$ là giao điểm của đường trung tuyến AM và đường thẳng AB nên tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x + 2y + 3 = 0} \\ {x - y - 9 = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 5} \\ {y = - 4} \end{array} \right.\Rightarrow A\left( {5; - 4} \right) \right.$.

$B$ là giao điểm của đường trung tuyến BN và đường thẳng AB nên tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {3x - y - 5 = 0} \\ {x - y - 9 = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = - 2} \\ {y = - 11} \end{array} \right.\Rightarrow B\left( {- 2; - 11} \right) \right.$.

Gọi P là trung điểm của AB.

Khi đó $P\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{- 15}{2}} \right)$. Mà $G\left( {1; - 2} \right)$. Suy ra $\overset{\rightarrow}{PG} = \left( {- \dfrac{1}{2};\dfrac{11}{2}} \right)$

CP là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\left. \overset{\rightarrow}{PC} = 3\overset{\rightarrow}{PG} = \left( {- \dfrac{3}{2};\dfrac{33}{2}} \right)\Rightarrow C\left( {0;9} \right) \right.$.

Đường cao kẻ từ C của tam giác ABC vuông góc với AB nên có vectơ pháp tuyến là $\left( {1;1} \right)$.

Vậy phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là $\left. x - 0 + y - 9 = 0\Leftrightarrow x + y - 9 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn