Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ - 1;2 \right\}$, liên tục trên các

Câu hỏi số 779390:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ - 1;2 \right\}$, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Chọn các khẳng định đúng.

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{f(x) - 2}$ có

A. 3 đường tiệm cận ngang.

B. 5 đường tiệm cận.

C. 2 đường tiệm cận ngang.

D. 2 đường tiệm cận đứng.

Đáp án đúng là: B; C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779390

Phương pháp giải

Tìm tiệm cận bằng tính giới hạn

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình $f(x) - 2 = 0$ (hay $f(x) = 2$) có 3 nghiệm $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1} \in ( - \infty; - 1),x_{2} = 1,x_{3} \in (2; + \infty)$. Suy ra đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{f(x) - 2}$ có 3 tiệm cận đứng là $x = x_{1},\,\, x = x_{2},\,\, x = x_{3}$.

Vì $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}y = \lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{1}{f(x) - 2} = 0$ nên $y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{f(x) - 2}$.

Vì $\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}y = \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\dfrac{1}{f(x) - 2} = \dfrac{- 1}{3}$ nên $y = \dfrac{- 1}{3}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{f(x) - 2}$.

Do đó đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{f(x) - 2}$ có 2 tiệm cận ngang là $y = 0,y = \dfrac{- 1}{3}$.

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{f(x) - 2}$ là 5.

Đáp án cần chọn là: B; C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.