Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 4$. Giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} +

Câu hỏi số 779921:
Vận dụng

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 4$. Giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:779921
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_{n} = u_{1} + (n - 1)d$

Tính biểu thức $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ theo $d$ rồi tìm giá trị nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Ta gọi $d$ là công sai của cấp số cộng.

Khi đó:

$u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1} = 4(4 + d) + (4 + d)(4 + 2d) + 4(4 + 2d)$

$= 2d^{2} + 24d + 48 = 2{(d + 6)}^{2} - 24 \geq - 24$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ là -24 đạt được khi khi $d = - 6$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com