Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 4$. Giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} +

Câu hỏi số 779921:
Vận dụng

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 4$. Giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:779921
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_{n} = u_{1} + (n - 1)d$

Tính biểu thức $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ theo $d$ rồi tìm giá trị nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Ta gọi $d$ là công sai của cấp số cộng.

Khi đó:

$u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1} = 4(4 + d) + (4 + d)(4 + 2d) + 4(4 + 2d)$

$= 2d^{2} + 24d + 48 = 2{(d + 6)}^{2} - 24 \geq - 24$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ là -24 đạt được khi khi $d = - 6$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn