Cho hàm số $f(x)$, đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ là đường cong như hình vẽ bên dưới.Giá
Cho hàm số $f(x)$, đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x) = f\left( {2x + 1} \right) - 4x - 3$ trên đoạn $\left\lbrack {- 1;\dfrac{1}{2}} \right\rbrack$ bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính đạo hàm của hàm $g'(x)$
Dựa vào đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ để giải phương trình $g'(x) = 0$.
Lập bảng biến thiên tìm giá trị nhỏ nhất của hàm $g(x).$
Ta có $g(x) = f\left( {2x + 1} \right) - 4x - 3$ $\left. \Rightarrow g'(x) = 2f'\left( {2x + 1} \right) - 4 \right.$.
Cho $\left. g'(x) = 0\Leftrightarrow f'\left( {2x + 1} \right) = 2 \right.$.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $\left. f'\left( {2x + 1} \right) = 2\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {2x + 1 = \ \ - 1} \\ {2x + 1 = 1} \\ {2x + 1 = 2} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \ \ - 1} \\ {x = 0} \\ {x = \dfrac{1}{2}} \end{array} \right. \right.$
Ta có $g\left( { - 1} \right) = f\left( { - 1} \right) + 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} g\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) - 3,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} g\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = f\left( 2 \right) - 5$.
Khi đó ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy $\min\limits_{\lbrack{- 1;\dfrac{1}{2}}\rbrack}g(x) = g(0) = f(1) - 3$.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
