Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha  \le \pi \). Tính

Câu hỏi số 783206:
Thông hiểu

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha  \le \pi \). Tính \(\tan \alpha \). Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất.

Đáp án đúng là: -2,4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:783206
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) và \(\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}} \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = \dfrac{{25}}{{169}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{5}{{13}}\\\cos x = \dfrac{{ - 5}}{{13}}\end{array} \right.\)

Do \(\dfrac{\pi }{2} \le \alpha  \le \pi \) nên \(\cos x < 0 \Rightarrow \cos x =  - \dfrac{5}{{13}}\)

\( \Rightarrow \tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} =  - \dfrac{{12}}{5} =- 2,4\)

Đáp án cần điền là: -2,4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn