Đường thẳng $\text{Δ}$ đi qua $M$, cắt đường thẳng $d$ và song song với mặt phẳng

Câu hỏi số 786916:

Thông hiểu

Đường thẳng $\text{Δ}$ đi qua $M$, cắt đường thẳng $d$ và song song với mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình là

A. $\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 2}{3} = \dfrac{z - 4}{5}$

B. $\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 1}{- 1} = \dfrac{z - 9}{2}$

C. $\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 2}{4} = \dfrac{z - 1}{3}$

D. $\dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y - 1}{3} = \dfrac{z - 9}{5}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:786916

Phương pháp giải

Giả sử $\Delta$ cắt d tại $A\left( {t; - 1 - t;2 + 2t} \right)$. Từ $\overset{\rightarrow}{MA}\bot\overset{\rightarrow}{n_{(\alpha)}}$ tìm A và viết phương trình đường thẳng

Giải chi tiết

Giả sử $\Delta$ cắt d tại $A\left( {t; - 1 - t;2 + 2t} \right)$. Khi đó $\overset{\rightarrow}{MA}\left( {t - 3, - t - 2,2t - 7} \right)$

Do $\left. \Delta \parallel (\alpha)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{MA}\bot\overset{\rightarrow}{n_{(\alpha)}}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{MA}.\overset{\rightarrow}{n_{(\alpha)}} = 0\Leftrightarrow t - 3 - t - 2 - 2t + 7 = 0\Leftrightarrow t = 1 \right.$

$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{MA}\left( {- 2, - 3, - 5} \right)\Rightarrow\Delta:\dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y - 1}{3} = \dfrac{z - 9}{5} \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.