Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( {3;1;9} \right)$, đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = t}

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( {3;1;9} \right)$, đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = t} \\ {y = - 1 - t} \\ {z = 2 + 2t} \end{array} \right.$ và mặt phẳng $(\alpha):x + y - z + 3 = 0$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d

A. $\dfrac{7\sqrt{2}}{2}$

B. $7\sqrt{2}$

C. $3\sqrt{2}$

D. $5\sqrt{2}$

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:786915

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

Giải chi tiết

Lấy $\left. A\left( {0, - 1,2} \right) \in d\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AM}\left( {3,2,7} \right),\overset{\rightarrow}{u_{d}} = \left( {1, - 1,2} \right)\Rightarrow\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{AM},\overset{\rightarrow}{u}} \right\rbrack = \left( {11,1, - 5} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow d\left( {M,d} \right) = \dfrac{\left| \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{AM},\overset{\rightarrow}{u}} \right\rbrack \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u} \right|} = \dfrac{\sqrt{11^{2} + 1^{2} + \left( {- 5} \right)^{2}}}{\sqrt{1^{2} + \left( {- 1} \right)^{2} + 2^{2}}} = \dfrac{7\sqrt{2}}{2} \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Đường thẳng $\text{Δ}$ đi qua $M$, cắt đường thẳng $d$ và song song với mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình là

A. $\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 2}{3} = \dfrac{z - 4}{5}$

B. $\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 1}{- 1} = \dfrac{z - 9}{2}$

C. $\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 2}{4} = \dfrac{z - 1}{3}$

D. $\dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y - 1}{4} = \dfrac{z - 9}{3}$

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:786916

Phương pháp giải

Giả sử $\Delta$ cắt d tại $A\left( {t; - 1 - t;2 + 2t} \right)$. Từ $\overset{\rightarrow}{MA}\bot\overset{\rightarrow}{n_{(\alpha)}}$ tìm A và viết phương trình đường thẳng

Giải chi tiết

Giả sử $\Delta$ cắt d tại $A\left( {t; - 1 - t;2 + 2t} \right)$. Khi đó $\overset{\rightarrow}{MA}\left( {t - 3, - t - 2,2t - 7} \right)$

Do $\left. \Delta \parallel (\alpha)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{MA}\bot\overset{\rightarrow}{n_{(\alpha)}}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{MA}.\overset{\rightarrow}{n_{(\alpha)}} = 0\Leftrightarrow t - 3 - t - 2 - 2t + 7 = 0\Leftrightarrow t = 1 \right.$

$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{MA}\left( {- 2, - 4, - 3} \right)\Rightarrow\Delta:\dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y - 1}{4} = \dfrac{z - 9}{3} \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( {3;1;9} \right)$, đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = t}

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn