Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Một vật đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15m/s$ thì tăng tốc với gia tốc $a(t) =

Câu hỏi số 787366:
Thông hiểu

Một vật đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15m/s$ thì tăng tốc với gia tốc $a(t) = t^{2} + 4t\left(m/s^2\right)$.

Đúng Sai
a) Gọi $v(t)$ là vận tốc của vật ở thời điểm $t$ thì $v(t)$ là một nguyên hàm của $a(t) = t^{2} + 4t$.
b) $v(t) = \dfrac{t^{3}}{3} + 2t^{2} + 12$.
c) Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 3\left(s\right)$ là $21\left( m/s \right)$.
d) Quãng đường vật đi được trong $4(s)$ đầu tiên kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 124 m.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:787366
Phương pháp giải

Tìm $v(t)$ bằng cách lấy nguyên hàm $a(t) = t^{2} + 4t$ và $v_{0} = 15\text{~m}/\text{s}$

Tính quãng đường bằng tích phân của $v(t)$

Giải chi tiết

a) Đúng. $v(t)$ là một nguyên hàm của $a(t) = t^{2} + 4t$

b) Sai. $v(t) = {\int\left( {t^{2} + 4t} \right)}dt = \dfrac{t^{3}}{3} + 2t^{2} + C$

Tại thời điểm ban đầu thì $v_{0} = 15$ m/s nên $\left. v(0) = 15\Rightarrow C = 15 \right.$

Vậy $v(t) = \dfrac{t^{3}}{3} + 2t^{2} + 15$

c) Sai. Tại thời điểm $t = 3$ m/s thì $v(3) = \dfrac{3^{3}}{3} + 2.3^{2} + 15 = 42$

d) Quãng đường vật đi được trong $4(s)$ đầu tiên kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là ${\int_{0}^{4}\left( {v(t)} \right)}dt = {\int_{0}^{4}\left( {\dfrac{t^{3}}{3} + 2t^{2} + 15} \right)}dt = 124$ (m)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com