Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta:\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z}{- 2}$ và mặt

Câu hỏi số 790000:

Nhận biết

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta:\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z}{- 2}$ và mặt phẳng $(P):x - 2y + 2z + 2 = 0$. Gọi $\varphi$ là góc giữa $\Delta$ và $(P)$. Tính $\text{sin}\varphi$.

A. $\text{sin}\varphi = \dfrac{5}{9}$.

B. $\text{sin}\varphi = \dfrac{7}{9}$.

C. $\text{sin}\varphi = \dfrac{1}{9}$.

D. $\text{sin}\varphi = \dfrac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790000

Phương pháp giải

Tính góc giữa VTCP và VTPT

Giải chi tiết

Đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;2; - 2} \right)$.

Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1; - 2;2} \right)$.

Khi đó ta có $\text{sin}\left( {\Delta;(P)} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u} \cdot \overset{\rightarrow}{n}} \right|}{\left| {\overset{\rightarrow}{u}| \cdot |\overset{\rightarrow}{n}} \right|} = \dfrac{7}{9}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.