Tập nghiệm của bất phương trình $\text{log}_{5}\left( {2x - 1} \right) < \text{log}_{5}\left( {x + 2}

Câu hỏi số 790129:

Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình $\text{log}_{5}\left( {2x - 1} \right) < \text{log}_{5}\left( {x + 2} \right)$ là

A. $S = \left( {3; + \infty} \right)$.

B. $S = \left( {- \infty;3} \right)$.

C. $S = \left( {\dfrac{1}{2};3} \right)$.

D. $S = \left( {- 2;3} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790129

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định

Phương trình $\left. \log_{a}x < b\Leftrightarrow x < a^{b} \right.$ với $a > 1$

Giải chi tiết

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} {2x - 1 > 0} \\ {x + 2 > 0} \end{array}\Leftrightarrow x > \dfrac{1}{2} \right.$.

Ta có: $\left. \text{log}_{5}\left( {2x - 1} \right) < \text{log}_{5}\left( {x + 2} \right)\Leftrightarrow 2x - 1 < x + 2\Leftrightarrow x < 3 \right.$.

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $\dfrac{1}{2} < x < 3$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.