Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Thiền viện Trúc lâm tại núi Phượng Hoàng cách trung tâm thành

Câu hỏi số 790137:
Vận dụng

Thiền viện Trúc lâm tại núi Phượng Hoàng cách trung tâm thành phố Đà Lạt 5 km về hướng nam, nằm ở độ cao khoảng 1600 mét so với mực nước biển. Đến thiền viện, từ trên đỉnh núi Phượng Hoàng phóng tầm mắt về phía đông nam, ta có thể chiêm ngưỡng thắng cảnh nổi tiếng được tạo bởi bàn tay con người là hồ Tuyền Lâm thơ mộng. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$, với gốc tại trung tâm thành phố Đà Lạt, các trục $Ox,Oy$ lần lượt chỉ các hướng Nam và Đông, biết mỗi đơn vị trên trục tọa độ ứng với 1 km và trung tâm thành phố nằm ở độ cao 1500 m so với mạt nược biển. Khi đó

Đúng Sai
a) Thiền viện Trúc Lâm có tọa độ là $\left( {5;0;1,6} \right)$
b) Diện tích hồ khoảng 360 ha , coi hồ như một hình tròn, bán kính hồ bằng $10,7\text{km}$.
c) Biết hồ Tuyền Lâm ở độ cao khoảng 1000 mét so với mực nước biển. Một người đứng trên bờ tại điểm gần thiền viện nhất, cách trung tâm thành phố khoảng 7 km , người cách thiền viện khoảng $2,506\text{km}$.
d) Ở thiền viện có tháp chuông vang xa tầm $7,2\text{km}$. Lúc đánh chuông người trên thuyền ở giữa hồ nghe được tiếng chuông.

Đáp án đúng là: S; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:790137
Phương pháp giải

a) Tìm cao độ từ đó suy ra toạ độ Thiền viện

b) Từ $\left. S = \pi R^{2}\Rightarrow R \right.$

c) Tính độ dài AB

c) So sánh khoảnh cách từ người trên thuyền ở giữa hồ đến thiền viện với 7,2

Giải chi tiết

a) Sai. Cao độ của Thiền viện bằng \(1600 - 1500 = 100{\rm{m}} = 0,1{\rm{km}}\). Vậy tọa độ của Thiền viện Trúc Lâm là \(\left( {5;0;0,1} \right)\).

b) Sai. Ta có \(360{\rm{ha}} = 3,6{\rm{k}}{{\rm{m}}^2}\), Từ \(S = \pi {R^2} \Rightarrow R = \sqrt {\dfrac{{3,6}}{\pi }}  \approx 1,07{\rm{km}}\).

c) Sai. Ta có Thiền viện Trúc Lâm tại vị trí điểm \(A\left( {5;0;0,1} \right)\)

Giả sử người đứng trên bờ tại vị trí điểm \(B\left( {x;y; - 0,5} \right)\)

Khi đó khoảng cách giữa người trên bờ và Thiền viện là

\(AB = \sqrt {{{(x - 5)}^2} + {y^2} + 0,{6^2}}  = \sqrt {{x^2} + {y^2} - 10x + \dfrac{{634}}{{25}}} \)

Người đó cách trung tâm một đoạn \(OB = \sqrt {{x^2} + {y^2} + 0,{5^2}}  = 7 \Rightarrow {x^2} + {y^2} = \dfrac{{195}}{4}\)

\( \Rightarrow 0 \le x \le \sqrt {48,75}  \Leftrightarrow 0 \le x \le 6,98\)

Vậy \(AB = \sqrt {\dfrac{{195}}{4} - 10x + \dfrac{{634}}{{25}}}  = \sqrt { - 10x + \dfrac{{7411}}{{100}}}  \ge \sqrt {\dfrac{{7411}}{{100}} - 10.6,94}  \approx 2,07{\rm{km}}\).

d) Đúng. Người ở giữa hồ coi như tâm đường tròn cách Thiền viện tối đa \(2,07 + 1,07 = 3,14 < 7,2\)

Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn