Cho chóp $S.ABC$ có $AB = 9,BC = 8,CA = 7$, mặt bên SAB là tam giác cân tại
Cho chóp $S.ABC$ có $AB = 9,BC = 8,CA = 7$, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Điểm G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SG$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi $I$ là trung điểm $AB,H$ là hình chiếu của $I$ lên $BC$, $A$ là hình chiếu của $A$ lên $BC$.
$\left. \Rightarrow d\left( {SG,BC} \right) = IH \right.$
Gọi $I$ là trung điểm $AB,H$ là hình chiếu của $I$ lên $BC$, $A$ là hình chiếu của $A$ lên $BC$.
Ta có: $\left. SI\bot BC\Rightarrow SI\bot\left( {ABC} \right)\Rightarrow SI\bot IH\Rightarrow IH \right.$ là đường vuông góc chung của $SG$ và $BC$ $\left. \Rightarrow d\left( {SG,BC} \right) = IH \right.$.
Diện tích tam giác $ABC:S_{ABC} = \sqrt{p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - AC} \right)} = \sqrt{12 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = 12\sqrt{5}$.
Độ dài đường cao AK là: \(AK = \dfrac{{2{S_{ABC}}}}{{BC}} = \dfrac{{2.12\sqrt 5 }}{8} = 3\sqrt 5 \).
Lại có IH là đường trung bình của tam giác ABK nên \(IH = \dfrac{1}{2}AK = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{2} \approx 3,35\)
Vậy, khoảng cách giữa hai đường thẳng SG và BC là 3,35
Đáp án cần điền là: 3,35
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
