Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh $Y$ nghiện thuốc lá là $20\rm{\%}$, tỉ lệ người bị

Câu hỏi số 790294:
Vận dụng

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh $Y$ nghiện thuốc lá là $20\rm{\%}$, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là $70\rm{\%}$, trong số người không nghiện thuốc lá là $15\rm{\%}$. Khi ta gặp ngẫu nhiên một người tỉnh Y.

Đúng Sai
a) Xác suất người đó mắc bệnh phổi khi nghiện thuốc lá là 0,3 .
b) Tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh Khánh Hòa là $26\rm{\%}$ ?
c) Xác suất mà người đó nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là $\dfrac{6}{13}$.
d) Xác suất người đó bị bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là 0,15 .

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:790294
Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

a) Sai. Gọi $A$ là biến cố "người nghiện thuốc lá", suy ra $\overline{A}$ là biến cố "người không nghiện thuốc lá"

Gọi $B$ là biến cố "người bị bệnh phổi".

Xác suất người đó mắc bệnh phổi khi nghiện thuốc lá là $\text{P}\left( {B \mid A} \right) = 0,7$

b) Đúng. Để người mà ta gặp bị bệnh phổi thì người đó nghiện thuốc lá hoặc không nghiện thuốc lá

Ta cần tính $P(B)$. Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

$P(B) = P(A) \cdot P\left( {B \mid A} \right) + P\left( \overline{A} \right) \cdot P\left( B \middle| \overline{A} \right)$

Ta có: $P(A) = 0,2;P\left( \overline{A} \right) = 0,8;P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,15$

Vậy $P(B) = P(A) \cdot P\left( {B \mid A} \right) + P\left( \overline{A} \right) \cdot P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,2 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 0,15 = 0,26$

Do đó, tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh Khánh Hòa là $26\rm{\%}$.

c) Sai. Xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là $P\left( {A \mid B} \right)$

Theo công thức Bayes, ta có $P\left( {A \mid B} \right) = \dfrac{P(A) \cdot P\left( {B \mid A} \right)}{P(B)} = \dfrac{0,2 \cdot 0,7}{0,26} = \dfrac{7}{13}$

Như vậy trong số người bị bệnh phổi của tỉnh Khánh Hòa, có khoảng $\dfrac{7}{13}$ số người nghiện thuốc lá.

d) Đúng. Xác suất người đó bị bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là $\text{P}\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,15$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn