Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_{1},\,\, M_{2}$ có bảng tần số ghép nhóm như sau:Gọi $s_{1}^{2},\,\,

Câu hỏi số 790433:

Thông hiểu

Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_{1},\,\, M_{2}$ có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Gọi $s_{1}^{2},\,\, s_{2}^{2}$ lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm $M_{1},\,\, M_{2}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $s_{1}^{2} = 3s_{2}^{2}$.

B. $3s_{1}^{2} = s_{2}^{2}$.

C. $s_{1}^{2} = 9s_{2}^{2}$.

D. $s_{1}^{2} = s_{2}^{2}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790433

Phương pháp giải

Tính trung bình của mẫu số liệu sau đó tính phương sai

Giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} {\overline{x_{M_{1}}} = \dfrac{6.2 + 12.4 + 9.6 + 15.8 + 18.10}{6 + 12 + 9 + 15 + 18} = 6,9} \\ {\overline{x_{M_{2}}} = \dfrac{2.2 + 4.4 + 6.3 + 8.5 + 10.6}{2 + 4 + 3 + 5 + 6} = 6,9} \end{array}$

Khi đó

$\begin{array}{l} {s_{M_{1}}^{2} = \dfrac{6.\left( {2 - 6,9} \right)^{2} + 12.\left( {4 - 6,9} \right)^{2} + 9.\left( {8 - 6,9} \right)^{2} + 15.\left( {8 - 6,9} \right)^{2} + 18.\left( {10 - 6,9} \right)^{2}}{6 + 12 + 9 + 15 + 18} = 7,39} \\ {s_{M_{2}}^{2} = \dfrac{2.\left( {2 - 6,9} \right)^{2} + 4.\left( {4 - 6,9} \right)^{2} + 3.\left( {6 - 6,9} \right)^{2} + 5.\left( {8 - 6,9} \right)^{2} + 6.\left( {10 - 6,9} \right)^{2}}{2 + 4 + 3 + 5 + 6} = 7,39} \end{array}$

Vậy $s_{1}^{2} = s_{2}^{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.