Trong một trò chơi giữa hai người $X$ và $Y$, người chơi nào thắng trước 3 lượt (tối đa 5

Câu hỏi số 791400:

Vận dụng

Trong một trò chơi giữa hai người $X$ và $Y$, người chơi nào thắng trước 3 lượt (tối đa 5 lượt) sẽ thắng chung cuộc. Biết rằng $X$ là người chơi có kỹ năng tốt hơn nên xác suất để $X$ thắng trong mỗi lượt chơi là 0,6 và kết quả các lượt là độc lập với nhau. Tính xác suất để $X$ thắng chung cuộc. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791400

Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

+) Xét biến cố $A$ : " $X$ giành chiến thắng sau 3 lượt chơi"

$X$ thắng cả 3 lượt đầu, suy ra $\text{P}\left( \text{A} \right) = 0,6^{3} = 0,216$.

+) Xét biến cố $B$ : "X giành chiến thắng sau 4 lượt chơi"

X thắng ở lượt thứ 4 , và thua 1 trong 3 lượt đầu, suy ra $\text{P}\left( \text{B} \right) = \text{C}_{3}^{1} \cdot 0,4 \cdot 0,6^{3} = 0,2592$.

+) Xét biến cố C : "X thắng sau 5 lượt chơi "

$X$ thắng ở lượt chơi thứ 5 , và thua 2 trong 4 lượt đầu, suy ra $\text{P}\left( \text{C} \right) = \text{C}_{4}^{2} \cdot 0,4^{2} \cdot 0,6^{3} = 0,20736$.

Vậy xác suất để X thắng chung cuộc là: $\text{P}\left( \text{A} \right) + \text{P}\left( \text{B} \right) + \text{P}\left( \text{C} \right) = 0,68256 \approx 0,68$.

Đáp án cần điền là: 0,68

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.