Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2}

Câu hỏi số 798677:

Thông hiểu

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x + m}{x - 1}$ có tiệm cận đứng. Khi đó tập hợp $S$ bằng

A. ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 1 \right\}$.

B. ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 0 \right\}$.

C. ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 1} \right\}$.

D. $\mathbb{R}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:798677

Phương pháp giải

Hàm phân thức hữu tỉ $y = \dfrac{P(x)}{Q(x)}$ có tiệm cận đứng tại $x = a$ khi $Q(a) = 0$ và $P(a) \neq 0$

Giải chi tiết

Hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x + m}{x - 1}$ có mẫu số là $x - 1$, nên nghiệm của mẫu là $x = 1$. Để hàm số có tiệm cận đứng tại $x = 1$, ta cần:

$x^{2} - 2x + m \neq 0$ tại $x = 1$ $\left. \Rightarrow 1^{2} - 2 \cdot 1 + m = m - 1 \neq 0\Rightarrow m \neq 1 \right.$

Vậy tập hợp $S$ là ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 1 \right\}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.