Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ có hai trạm phát sóng wifi với ranh
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ có hai trạm phát sóng wifi với ranh giới vùng phủ sóng của trạm thứ nhất, trạm thứ hai lần lượt cho bởi các mặt cầu$\left( S_{1} \right):{(x - 5)}^{2} + {(y + 6)}^{2} + {(z - 15)}^{2} = 22725$; $\left( S_{2} \right):{(x - 1005)}^{2} + {(y - 219)}^{2} + {(z - 15)}^{2} = 22725$
Coi mặt đất là một phần cùa mặt phẳng tọa độ $\left( {Oxy} \right)$, đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là mét.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Phần phủ sóng trên mặt đất của trạm thứ nhất là hình tròn $\left( C_{1} \right)$ có bán kinh bằng 150 m . | ||
| b) Phần phủ sóng trên mặt đất của trạm thứ hai là hình tròn $\left( C_{2} \right)$ có bán kính bằng 150 m . | ||
| c) Khoảng cách giữa tâm của hình tròn $\left( C_{1} \right)$ và tâm của hình tròn $\left( C_{2} \right)$ bằng 1020 m . | ||
| d) Giả sử có một thiết bị (coi như một điểm) di chuyển trên mặt đất với tốc độ $1,5m$/giây.Thời gian ít nhất cần phải có để thiết bị đó di chuyển trên mặt đất từ một vị trí thuộc vùng phủ sóng của trạm thứ nhất đến một vị trí thuộc vùng phủ sóng của trạm thứ hai là 480 giây. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Tâm của hình tròn là hình chiếu tâm của hình cầu lên $\left( {Oxy} \right)$.
a) Đúng. Phương trình mặt cầu $S_{1}$ có tâm $I_{1}(5, - 6,15)$, bán kính: $R = \sqrt{22725}$
Ta có $\left. d\left( {I_{1},Oxy} \right) = 15\Rightarrow \right.$ Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu với (Oxy) là $\sqrt{22725 - 15^{2}} = 150$
b) Đúng. Phương trình mặt cầu $S_{2}$ có tâm $I_{2}(1005,219,15)$, bán kính: $R = \sqrt{22725}$
Ta có $\left. d\left( {I_{2},Oxy} \right) = 15\Rightarrow \right.$ Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu với (Oxy) là $\sqrt{22725 - 15^{2}} = 150$
c) Sai. Tâm $C_{1}(5, - 6)$, tâm $C_{2}(1005,219)$
$d = \sqrt{{(1005 - 5)}^{2} + {(219 + 6)}^{2}} = \sqrt{1000^{2} + 225^{2}} = \sqrt{1050625} = 1025$
d) Sai.
Ta có $AB = C_{1}C_{2} - 150 - 150 = 1025 - 300 = 725$: $1025 - 150 - 150 = 725$ (m)
Thời gian cần: $t = \dfrac{725}{1,5} \approx 483,33 \neq 480$
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
