Cho hình vuông \(ABCD\) và \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Từ \(A\) kẻ đường thẳng vuông góc
Cho hình vuông \(ABCD\) và \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Từ \(A\) kẻ đường thẳng vuông góc xuống \(DM\) và cắt cạnh \(DM\) tại điểm \(H\). Biết diện tích tam giác \(AMH\) bằng \(1c{m^2}\). Diện tích của hình vuông \(ABCD\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chứng minh \(\Delta AMH\)~\(\Delta DMA\,\,\left( {g.g} \right) \Rightarrow \dfrac{{{S_{AMH}}}}{{{S_{DMA}}}} = {\left( {\dfrac{{AM}}{{DM}}} \right)^2}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(AMD\) vuông tại \(A\) có
\(D{M^2} = A{M^2} + A{D^2} = A{M^2} + 4A{M^2} = 5A{M^2} \Rightarrow \dfrac{{A{M^2}}}{{D{M^2}}} = \dfrac{1}{5}\)
Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta DMA\) có
\(\angle AMH\,\,chung\)
\(\angle AHM = \angle MAD = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta AMH\)~\(\Delta DMA\,\,\left( {g.g} \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{S_{AMH}}}}{{{S_{DMA}}}} = {\left( {\dfrac{{AM}}{{DM}}} \right)^2} = \dfrac{1}{5}\) hay \({S_{DMA}} = 5\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy \({S_{ABCD}} = 4{S_{DMA}} = 4.5 = 20\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
