Đánh giá năng lực Hà Nội
ĐGNL Hà Nội
Cho hình vuông \(ABCD\) và \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Từ \(A\) kẻ đường thẳng vuông góc
Cho hình vuông \(ABCD\) và \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Từ \(A\) kẻ đường thẳng vuông góc xuống \(DM\) và cắt cạnh \(DM\) tại điểm \(H\). Biết diện tích tam giác \(AMH\) bằng \(1c{m^2}\). Diện tích của hình vuông \(ABCD\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chứng minh \(\Delta AMH\)~\(\Delta DMA\,\,\left( {g.g} \right) \Rightarrow \dfrac{{{S_{AMH}}}}{{{S_{DMA}}}} = {\left( {\dfrac{{AM}}{{DM}}} \right)^2}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(AMD\) vuông tại \(A\) có
\(D{M^2} = A{M^2} + A{D^2} = A{M^2} + 4A{M^2} = 5A{M^2} \Rightarrow \dfrac{{A{M^2}}}{{D{M^2}}} = \dfrac{1}{5}\)
Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta DMA\) có
\(\angle AMH\,\,chung\)
\(\angle AHM = \angle MAD = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta AMH\)~\(\Delta DMA\,\,\left( {g.g} \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{S_{AMH}}}}{{{S_{DMA}}}} = {\left( {\dfrac{{AM}}{{DM}}} \right)^2} = \dfrac{1}{5}\) hay \({S_{DMA}} = 5\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy \({S_{ABCD}} = 4{S_{DMA}} = 4.5 = 20\left( {c{m^2}} \right)\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
