Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng và có tâm lần lượt là O và \(O^{\prime}\). Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các cạnh AE, BD sao cho \(A M=\dfrac{1}{3} A E\), \(B N=\dfrac{1}{3} B D\). Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(O O^{\prime}\) song song với mặt phẳng \((A D F)\) | ||
| b) \(O O^{\prime}\) cắt mặt phẳng \((B C E)\) | ||
| c) \(\dfrac{B N}{B D}=\dfrac{2}{3}\) | ||
| d) MN song song với mặt phẳng \((C D F E)\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
Sử dụng lí thuyết: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đó trong (P) thì a song song với (P).
a) Đúng: \(O O^{\prime}\) song song với mặt phẳng \((A D F)\). Thật vậy:
Ta có \(O O^{\prime}\) là đường trung bình của tam giác \(B D F\) nên \(O O^{\prime} / / D F\),
Mà \(D F \subset(A D F)\)
Suy ra \(O O^{\prime} / /(A D F)\)
b) Sai: \(O O^{\prime}\) song song với mặt phẳng \((B C E)\)
Vì \(O O^{\prime}\) là đường trung bình của tam giác \(A C E\) nên \(O O^{\prime} / / C E\)
Mà \(C E \subset(B C E)\)
Suy ra \(O O^{\prime} / /(B C E)\)
c) Sai, d) Đúng: MN song song với mặt phẳng \((C D F E)\), thật vậy:
Trong mặt phẳng \((A B C D)\), gọi \(I=A N \cap C D\).
Do \(A B // C D\) nên \(\dfrac{A N}{A I}=\dfrac{B N}{B D}=\dfrac{1}{3}\).
Mặt khác: \(\dfrac{A M}{A E}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow \dfrac{A N}{A I}=\dfrac{A M}{A E}\)
\(\Rightarrow M N // I E\), mà \(I E \subset(C D F E)\)
Suy ra \(M N //(C D F E)\).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
