Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, điểm M
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, điểm M di động trên cạnh AD. Một mặt phẳng \((\alpha)\) qua M và song song với hai đường thẳng CD, SA, cắt BC, SC và SD lần lượt tại N, P, Q. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha)\) với mặt phẳng \((A B C D)\) là đường thẳng đi qua M và song song với AD. | ||
| b) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha)\) với mặt phẳng \((S A D)\) là đường thẳng đi qua M và song song với SA. | ||
| c) Tứ giác MNPQ là hình thang có hai đáy là MN và PQ. | ||
| d) Gọi \(I=M Q \cap N P\). Khi đó I thuộc đường thẳng đi qua S và song song với AB. |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S
Quảng cáo
Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
a) Sai: Ta có \(\left\{\begin{array}{l}M N=(\alpha) \cap(A B C D) \\ C D / /(\alpha) \\ C D \subset(A B C D)\end{array} \Rightarrow(\alpha) \cap(A B C D)=M N / / C D\right.\) (1)
b) Đúng: \(\left\{\begin{array}{l}M Q=(\alpha) \cap(S A D) \\ S A / /(\alpha) \\ S A \subset(S A D)\end{array} \Rightarrow(\alpha) \cap(S A D)=M Q / / S A\right.\);
c) Đúng: \(\left\{\begin{array}{l} P Q=(\alpha) \cap(S C D) \\ C D / /(\alpha) \\ C D \subset(S C D) \end{array} \Rightarrow(\alpha) \cap(S C D)=P Q / / C D\right.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình thang có hai đáy là MN và PQ.
d) Sai: Xét \((S A D) \cap(S B C)\).
Ta có: \(\left\{\begin{array}{l}S \in(S A D) \cap(S B C) \\ A D / / B C \\ A D \subset(S A D), B C \subset(S B C)\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow(S A D) \cap(S B C)=S x\) (với \(S x\) qua \(S\) và \(S x / / A D / / B C\) ).
\(\left\{\begin{array}{l} I \in N P, N P \subset(S B C) \\ I \in M Q, M Q \subset(S A D) \end{array} \Rightarrow I \in(S A D) \cap(S B C) .\right.\)
Suy ra \(I \in S x\) (với Sx cố định).
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
