Hộp I đựng 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp II đựng 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn

Câu hỏi số 806111:

Thông hiểu

Hộp I đựng 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp II đựng 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn các khẳng định đúng.

A. Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I là 6.

B. Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi khác màu từ hộp I là 6.

C. Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi cùng màu từ hộp II là 15.

D. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp I chuyển sang hộp 2; sau đó chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp II. Có 45 cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp II.

Đáp án đúng là: A; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806111

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp để tìm số cách chọn

Ý d ta chia thành 2 trường hợp. TH1 lấy 2 bi đỏ từ hộp I và TH2 lấy 1 đỏ, 1 xanh từ hộp I.

Giải chi tiết

a) Hộp 1 có 6 viên nên có 6 cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I. Vậy a đúng.

b) Để chọn được 2 viên bi khác màu từ hộp I thì chọn 1 bi xanh và 1 bi đỏ

Khi đó có $1.C_{5}^{1} = 5$ cách. Vậy b sai

c) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi cùng màu từ hộp II là $C_{3}^{2} + C_{5}^{2} = 13$. Vậy c sai.

d) TH1: Nếu lấy 2 bi đỏ từ hộp I sang hộp II. Khi đó hộp II có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ

Vậy có $C_{3}^{2} + C_{7}^{2} = 24$ cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp II.

TH2: Nếu lấy 1 bi xanh và 1 bi đỏ từ hộp I sang hộp II. Khi đó hộp II có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ.

Vậy có $C_{4}^{2} + C_{6}^{2} = 21$ cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp II.

Vậy có tất cả $24 + 21 = 45$ cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp II.

Vậy d đúng.

Đáp án cần chọn là: A; D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.