Hộp I đựng 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp II đựng 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn

Câu hỏi số 806111:

Thông hiểu

Hộp I đựng 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp II đựng 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn các khẳng định đúng.

A. Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I là 6.

B. Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi khác màu từ hộp I là 6.

C. Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi cùng màu từ hộp II là 15.

D. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp I chuyển sang hộp 2; sau đó chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp II. Có 45 cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp II.

Đáp án đúng là: A; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806111

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp để tìm số cách chọn

Ý d ta chia thành 2 trường hợp. TH1 lấy 2 bi đỏ từ hộp I và TH2 lấy 1 đỏ, 1 xanh từ hộp I.

Giải chi tiết

a) Hộp 1 có 6 viên nên có 6 cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I. Vậy a đúng.

b) Để chọn được 2 viên bi khác màu từ hộp I thì chọn 1 bi xanh và 1 bi đỏ

Khi đó có $1.C_{5}^{1} = 5$ cách. Vậy b sai

c) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi cùng màu từ hộp II là $C_{3}^{2} + C_{5}^{2} = 13$. Vậy c sai.

d) TH1: Nếu lấy 2 bi đỏ từ hộp I sang hộp II. Khi đó hộp II có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ

Vậy có $C_{3}^{2} + C_{7}^{2} = 24$ cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp II.

TH2: Nếu lấy 1 bi xanh và 1 bi đỏ từ hộp I sang hộp II. Khi đó hộp II có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ.

Vậy có $C_{4}^{2} + C_{6}^{2} = 21$ cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp II.

Vậy có tất cả $24 + 21 = 45$ cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp II.

Vậy d đúng.

Đáp án cần chọn là: A; D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.